Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Pole powierzchni całkowitej 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wiemy, że stosunek pola powierzchni bocznej do pola powierzchni całkowitej jest równy 4:5. Możemy więc oznaczyć pole powierzchni bocznej jako 4x, a pole powierzchni całkowitej jako 5x. Wiemy, ile jest równe pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, więc możemy zapisać równanie: 

`5x=1,8\ dm^2\ \ \ |:5` 

`x=0,36\ dm^2` 

 

Obliczamy, ile jest równe pole powierzchni bocznej:

`P_b=4x=4*0,36\ dm^2=1,44\ dm^2` 

 

Jeśli od pola powierzchni całkowitej odejmiemy pole powierzchni bocznej, to dostaniemy pole podstawy: 

`P_p=1,8\ dm^2-1,44\ dm^2=0,36\ dm^2` 

 

Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat. Wiemy, że pole tego kwadratu jest równe 0,36 dm2. Bok kwadratu musi więc mieć długość 0,6 dm. 

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma cztery jednakowe ściany boczne. Każda ściana jest trójkątem równoramiennym o podstawie 0,6 dm i wysokości, którą oznaczymy jako h. Możemy zapisać równanie: 

`strike4^2*1/strike2^1*0,6\ dm*h=1,44\ dm^2` 

`2*0,6\ dm*h=1,44\ dm^2\ \ \ \ |:2` 

`0,6\ dm*h=0,72\ dm^2\ \ \ \ |:0,6\ dm` 

`h=0,72\ dm^2:0,6\ dm=7,2\ dm^2:6\ dm=1,2\ dm\ \ \ \ \ \ odp.\ C`