Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Obwód przekroju graniastosłupa 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Odcinki AD i GH mają długość 12 (taką, jak krawędź boczna graniastosłupa). Z kolei odcinki AG i DH to wysokości podstawy, czyli wysokości trójkąta równobocznego o boku 6 (wiemy, że odcinek FH, będący połową krawędzi podstawy, ma długość 3, więc cała krawędź podstawy ma dugość 6; podstawą graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkąt równoboczny). 

Mamy wzór na wysokość trójkąta równobocznego o boku a:

`h=(asqrt3)/2` 

Możemy więc obliczyć długości odcinków AG i DH:

`|AG|=|DH|=(6sqrt3)/2=3sqrt3` 

 

Obliczamy obwód przekroju:

`O_(AGHD)=3sqrt3+12+3sqrt3+12=6sqrt3+24=6*sqrt3+6*4=6(sqrt3+4)\ \ \ \ \ \ odp.\ D`