Matematyka

Uprość wyrażenia i oblicz ich wartości 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Najpierw upraszczamy całe wyrażenie jak najbardziej to możliwe, a później podstawiamy do niego podane wartości.

`a) \ \ \ \ [(2a^2b^3)^6*(2a^2b^3)^3]:[(2a^2b^3)^2*(2a^2b^3)^5]=`

`=[(2^6*a^(2*6)*b^(3*6))*(2^3*a^(2*3)*b^(3*3)]:[(2^2*a^(2*2)*b^(3*2))*(2^5*a^(2*5)*b^(3*5))]=`

`=[2^6*a^12*b^18*2^3*a^6*b^9]:[2^2*a^4*b^6*2^5*a^10*b^15]=`

`=[2^(6+3)a^(12+6)b^(18+9)]:[2^(2+5)a^(4+10)b^(6+15)]=`

`=2^9*a^18*b^27:2^7*a^14*b^21=2^(9-7)*a^(18-14)*b^(27-21)=`

`=2^2*a^4*b^6=4*a^4*b^6`

`a=-6, b=-1/3`

`4*a^4*b^6=4*(-6)^4*(-1/3)^6=4*(-1)^4*6^4*(-1)^6*(1/3)^6=4*6^4*(1/3)^6=4*6^4*(1/3)^4*(1/3)^2=`

`=4*(6*1/3)^4*(1/3)^2=4*(6/3)^4*1/9=4*2^4*1/9=4*16*1/9=64/9=7 1/9`

`b) \ \ \ (2*(x^12:x^5*x^3)^4-5*(x^12*x^12:x^4)^2)/(6*(x^2*x^3*x^2*x^11:x^9)^4)=``(2*(x^(12-5+3))^4-5*(x^(12+12-4))^2)/(6*(x^(2+3+2+11-9))^4)=`

`(x^40*(2-5))/(6*x^36)=(-3*x^40)/(6*x^36)=(-3*x^36*x^4)/(6*x^36)=(-x^4)/2`

`x=-0,2`

`(-x^4)/2=(-(-0,2)^4)/2=-(0,04*0,04)/2=-(0,0016)/2=-0,0008`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3453

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie