Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Liczba jest podzielna przez 4, jeśli można ją zapisać jako iloczyn liczby 4 i pewnej liczby naturalnej. 

`a=100^n+3^5-9^2+6=100^n+3*3*3*3*3-9*9+6=100^n+9*9*3-81+6=`

`=100^n+243-81+6=100^n+168=(4*25)^n+4*42`

Pierwszy składnik: (4∙25)n jest podzielny przez 4, ponieważ występuje w nim czynnik 4, podobnie drugi składnik (168) jest podzielny przez 4, ponieważ 168=4∙42 . Wyrażenie a jest sumą tych dwóch składników, z których każdy dzieli się przez 4, więc jest ono także podzielne przez 4.