Matematyka

Podaj wzory funkcji, których wykresy przedstawiono poniżej 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Podaj wzory funkcji, których wykresy przedstawiono poniżej

20
 Zadanie
21
 Zadanie
22
 Zadanie

23
 Zadanie

`a)`

Każdej liczbie przyporządkowano wartość 3. 

`f(x)=3\ \ \ "dla"\ \ \ x in {-6,\ -5,\ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6}`

 

Dziedzinę można zapisać na dwa sposoby.

Można wypisać wszystkie jej elementy:

`x in {-6,\ -5,\ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6}`

lub zapisać, że są to liczby naturalne niemniejsze niż -6 i niewiększe niż 6:

`-6<=x<=6\ \ \ i\ \ \ x in NN`

 

 

 

`b)`

Zapiszmy, jakie wartości przyporządkowano kolejnym argumentom i spróbujmy odgadnąć wzór:

`x=-6\ \ \ ->\ \ \ y=-4=ul(-6)+2`

`x=-4\ \ \ ->\ \ \ y=-2=ul(-4)+2`

`x=-2\ \ \ ->\ \ \ y=0=ul(-2)+2`

`x=0\ \ \ \ \ ->\ \ \ y=2=ul0+2`

`x=2\ \ \ \ \ ->\ \ \ y=4=ul2+2`

`x=4\ \ \ \ \ ->\ \ \ y=6=ul4+2`

 

 

Widzimy, że do każdego argumentu dodano 2, więc możemy zapisać wzór funkcji oraz jej dziedzinę:

`f(x)=x+2\ \ \ "dla"\ \ \ x in {-6,\ -4,\ -2,\ 0,\ 2,\ 4}`

 

 

 

`c)`

Zapiszmy wartości funkcji dla kilku argumentów i spróbujmy odgadnąć wzór funkcji:

`x=-4\ \ \ ->\ \ \ y=4=-1/2*ul((-4))+2`

`x=0\ \ \ \ \ ->\ \ \ y=2=-1/2*ul0+2`

`x=4\ \ \ \ \ ->\ \ \ y=0=-1/2*ul4+2`

 

 

`f(x)=-1/2x+2\ \ \ "dla"\ \ \ -4<=x<6`

 

 

 

`d)`

Zapiszmy wartości funkcji dla kilku argumentów i spróbujmy odgadnąć wzór funkcji:

`x=0\ \ \ ->\ \ \ y=-5=5/3*ul0-5`

`x=3\ \ \ ->\ \ \ y=0=5/3*ul3-5`

 

 

`f(x)=5/3x-5\ \ \ "dla"\ \ \ 0<=x<6`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie