Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Dany jest pięciokąt o wierzchołkach 4.13 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

 

Do obliczenia obwodu potrzebujemy długości odcinków ED oraz DC. 

Odcinek ED to przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 3 i 4. 

`3^2+4^2=|ED|^2`

`9+16=|ED|^2`

`|ED|^2=25`

`|ED|=5`

 

Odcinek DC to przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 8 i 6. 

`8^2+6^2=|DC|^2`

`64+36=|DC|^2`

`|DC|^2=100`

`|DC|=10`

 

 

Zapiszmy długości odcinków na rysunku. 

 

`O_(ABD_1E_1A_1CDE)=10+5+8+3+10+5+8+3=52`

 

Teraz chcemy obliczyć pole. Ta figura składa się z dwóch jednakowych pięciokątów. Każdy z tych pięciokątów możemy podzielić na trapez i trójkąt, tak jak na poniższym rysunku. 

Obliczamy pole jednego pięciokąta:

`P=1/2*(8+12)*3+1/strike2^1*strike12^6*8=strike20^10*3*1/strike2^1+48=30+48=78`

 

`P_(ABD_1E_1A_1CDE)=2*78=156`