Matematyka

Które z podanych równości są prawdziwe dla dowolnych 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Musimy rozpisać prawe i lewe strony i sprawdzić, czy są takie same - jeśli tak, to równości są prawdziwe dla dowolnych liczb k i m. 

 

`a)`

`L=(k-m)^2=k^2-2km+m^2`

`P=(m-k)^2=m^2-2mk+k^2=k^2-2km+m^2`

`L=P,\ \ \ "czyli równość zawsze prawdziwa, dla dowolnych k i m"`

 

 

`b)`

`L=(m-k)^2=m^2-2km+k^2`

`P=(k+m)^2=k^2+2km+m^2`

`L ne P,\ \ \ "czyli równość nieprawdziwa"`

 

 

`c)`

`L=(-k-m)^2=(-k)^2-2*(-k)*m+m^2=k^2+2km+m^2`

`P=(m+k)^2=m^2+2km+k^2=k^2+2km+m^2`

`L=P,\ \ \ "czyli równość zawsze prawdziwa, dla dowolnych k i m"`

 

 

`d)`

`L=-(k-m)^2=-(k^2-2km+m^2)=-k^2+2km-m^2`

`P=(m-k)^2=m^2-2km+k^2=k^2-2km+m^2`

`L ne P,\ \ \ "czyli równość nieprawdziwa"`

 

` `

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie