Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Rozwiąż równanie i sprawdź poprawność rozwiązania 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`(x-2)^2=x^2` 

`x^2-4x+4=x^2\ \ \ |-x^2` 

`-4x+4=0\ \ \ |-4` 

`-4x=-4\ \ \ |:(-4)` 

`x=1`  

 

`"sprawdenie: "` 

`L=(1-2)^2=(-1)^2=(-1)*(-1)=1` 

`P=(-1)^2=1` 

`L=P` 

 

 

 

`b)` 

`(2x-2)^2=4x(x-4)` 

`4x^2-8x+4=4x^2-16x\ \ \ |-4x^2` 

`-8x+4=-16x\ \ \ |+16x` 

`8x+4=0\ \ \ |-4` 

`8x=-4\ \ \ |:8` 

`x=-4/8=-1/2` 

 

`"sprawdzenie: "` 

`L=(2*(-1/2)-2)^2=(-1-2)^2=(-3)^2=(-3)*(-3)=9` 

`P=4*(-1/2)*(-1/2-4)=-2*(-4 1/2)=9` 

`L=P` 

 

 

 

`c)` 

`x(4x-3)=(2x-3)^2` 

`4x^2-3x=4x^2-12x+9\ \ \ |-4x^2` 

`-3x=-12x+9\ \ \ |+12x` 

`9x=9\ \ \ |:9` 

`x=1` 

 

`"sprawdzenie:"` 

`L=1*(4*1-3)=1*1=1` 

`P=(2*1-3)^2=(-1)^2=(-1)*(-1)=1` 

`L=P` 

 

 

 

`d)` 

`x(0,04x-1,3)=(0,2x-1)^2` 

`0,04x^2-1,3x=0,04x^2-0,4x+1\ \ \ \ |-0,04x^2` 

`-1,3x=-0,4x+1\ \ \ |+0,4x` 

`-0,9x=1\ \ \ |:(-0,9)` 

`x=1:(-0,9)=10:(-9)=-10/9` 

 

`"sprawdzenie:"` 

`L=-10/9*(0,04*(-10/9)-1,3)=-10/9*((-0,4)/9-1,3)=` 

`\ \ \ =4/81+13/9=4/81+1 4/9=4/81+1 36/81=1 40/81` 

`P=(0,2*(-10/9)-1)^2=(-2/9-1)^2=(-11/9)^2=121/81=1 40/81` 

`L=P`