Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Na rysunkach przedstawiono różne czworokąty 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunkach przedstawiono różne czworokąty

17
 Zadanie

18
 Zadanie
19
 Zadanie
20
 Zadanie

Plansze znajdują się na stronie 111 w części pierwszej zeszytu ćwiczeń. 

 

Obliczamy sumę długości przeciwległych boków czworokąta. 

 

1. Trapez równoramienny (pierwszy rząd, lewa strona)

`5,4\ cm+3\ cm=8,4\ cm`

`4,2\ cm+4,2\ cm=8,4\ cm`

 

2. Trapez (pierwszy rząd, prawa strona)

`5,1\ cm+3,2\ cm=8,3\ cm`

`4,2\ cm+4,1\ cm=8,3\ cm`

 

3. Trapez (drugi rząd, lewa strona)

`5\ cm+3,9\ cm=8,9\ cm`

`4,3\ cm+4,6\ cm=8,9\ cm`

 

4. Czworokąt (drugi rząd, prawa strona)

`3,3\ cm+4,9\ cm=8,2\ cm`

`4,4\ cm+3,8\ cm=8,2\ cm`

 

 

Można zauważyć, że sumy długości przeciwległych boków czworokątów, w któe wpisano okrąg, są równe. 

 

 

`ul(ul("uzasadnienie"))`

Korzystając z tego, że odcinki styczne do okręgu, poprowadzone z jednego punktu mają równą długość (na rysunku w podręczniku ich długości zapisano takimi samymi literami) możemy zapisać sumy długości przeciwległych boków i zauważyć, że są one takie same: 

`x+u+y+z=y+x+z+u`