Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Dlaczego równoległobokiem, w który można wpisać okrąg, jest tylko romb? 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dlaczego równoległobokiem, w który można wpisać okrąg, jest tylko romb?

17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie

20
 Zadanie

Aby w czworokąt można było wpisać okrąg, sumy długości przeciwległych boków czworokąta muszą być sobie równe. 

Równoległobok ma 2 pary boków równoległych.

Przeciwległe boki równoległoboku mają taką samą długość, więć aby dało się w równoległobok wpisać okrąg musiałoby być:

`"dłuższy bok+dłuższy bok=krótszy bok+krótszy bok"`

`2*"dłuższy bok"=2*"krórtszy bok"\ \ \ \ |:2`

`"dłuższy bok=krótszy bok"`

 

 Zatem aby dało się w równoległobok wpisac okrąg, dłuższy bok musi mieć taką samą długość jak krótszy bok, czyli wszystkie boki równoległoboku muszą mieć równe długości, co oznacza, że ten równoległobok musi być rombem.