II gimnazjum

Matematyka 2001

m, n − liczby naturalne,   m&gt;n

Rozwiązanie 1

→ (Załóż, że m i n są liczbami naturalnymi, przy mnożeniu nie ma znaczenia, która z liczb jest większa, nie będziemy skracać)   m, n  −  liczby naturalne,

Podnosząc potęgę do potęgi, mnożymy przez siebie wykładniki, to ułatwi obliczenia.   2−2=221​=41​ (2−2)−2=2(−2)⋅(−2)=24=16

→ <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.875em' height='3.600em' viewBox='0 0 875 3600'><path d='M863,9c0,-2,-2,-5,-6,-9c0,0,-17,0,-17,0c-12.7,0,-19.3,0.3,-20,1
c-5.3,5.3,-10.3,11,-15,17c-242.7,294.7,-395.3,682,-458,1162c-21.3,163.3,-33.3,349,
-36,557 l0,84c0.2,6,0,26,0,60c2,159.3,10,310.7,24,454c53.3,528,210,
949.7,470,1265c4.7,6,9.7,11.7,15,17c0.7,0.7,7,1,19,1c0,0,18,0,18,0c4,-4,6,-7,6,-9
c0,-2.7,-3.3,-8.7,-10,-18c-135.3,-192.7,-235.5,-414.3,-300.5,-665c-65,-250.7,-102.5,
-544.7,-112.5,-882c-2,-104,-3,-167,-3,-189
l0,-92c0,-162.7,5.7,-314,17,-454c20.7,-272,63.7,-513,129,-723c65.3,
-210,155.3,-396.3,270,-559c6.7,-9.3,10,-15.3,10,-18z'/></svg>​((((2−1)−1)−1)−1)−1

5−1=51​

a) (−3)−4=(−31​)4=(−31​)⋅(−31​)⋅(−31​)⋅(−31​)=91​⋅91​=811​

a) (−5)−4:(−5)2⋅((−5)−2)−3=(−5)−4−2⋅(−5)(−2)⋅(−3)=(−5)−6⋅(−5)6=

a) 2,98⋅106=2 980 000

O°