Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Oblicz objętość ostrosłupa 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Podstawą ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest sześciokąt foremny. Sześciokąt foremny można podzielić na 6 jednakowych trójkątów równobocznych: 

 

Pole podstawy ostrosłupa obliczymy jako pole 6 trójkątów równobocznych o boku 3 cm: 

`P_p=strike6^3*(3^2sqrt3)/strike4^2=3*(9sqrt3)/2=(27sqrt3)/2\ cm^2` 

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczymy, jaką długość ma wysokość ostrosłupa:

 

`3^2+h^2=5^2` 

`9+h^2=25\ \ \ \ |-9` 

`h^2=16` 

`h=4\ cm` 

 

 

Obliczamy objetość ostrosłupa: 

`V=1/strike3^1*(strike27^9sqrt3)/2*4=(9sqrt3)/strike2^1*strike4^2=18sqrt3\ cm^3`