Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Przekształć wyrażenie do najprostszej postaci 4.84 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Nalezy pamiętać, że jeśli przez coś dzielimy (czyli także, gdy to coś jest w mianowniku ułamka), to nie może to być zerem. 

Dowolna potęga pewnej liczby będzie różna od zera, gdy ta liczba będzie różna od zera. W każdym przykładzie najpierw został zapisany potrzebny warunek, a dopiero potem zostały wykonane działania. 

 

 

`a)\ xne0`

`x^10:((x^7:x^4)*x^2)=x^10:(x^(7-4)*x^2)=x^10:(x^3*x^2)=x^10:x^(3+2)=x^10:x^5=x^(10-5)=x^5`

 

 

`b)\ yne0`

`(y^12:(y^6:y^2)):(y^9:(y^5*y^2))=(y^12:y^(6-2)):(y^9:y^(5+2))=(y^12:y^4):(y^9:y^7)=`

`=y^(12-4):y^(9-7)=y^8:y^2=y^(8-2)=y^6`

 

`c)\ ane0`

`((a^4)^2*(a^3)^2)/((a^7)^2)=(a^(4*2)*a^(3*2))/(a^(7*2))=(a^8*a^6)/(a^14)=(a^(8+6))/(a^14)=a^14/a^14=a^(14-14)=a^0=1`

 

`d)\ ane0,\ \ \ bne0,\ \ \ dne0`

`((2a)^4*(3b)^4*(-5c)^4)/((-4a)^4*(9b)^4*(-10d)^4))=((2a*3b*(-5c))^4)/((-4a*9b*(-10d))^4)=((-30*a*b*c)^4)/(360*a*b*d)^4=((-30*a*b*c)/(360*a*b*d))^4=((-30c)/(360d))^4=((-c)/(12d))^4=`

`=((-1)*c/(12d))^4=(-1)^4*(c/(12d))^4=1*(c/(12d))^4=(c/(12d))^4`