II gimnazjum

Matematyka 2001

Rozwiązanie 1

Nalezy pamiętać, że jeśli przez coś dzielimy (czyli także, gdy to coś jest w mianowniku ułamka), to nie może to być zerem.  Dowolna potęga pewnej liczby będzie różna od zera, gdy ta liczba będzie różna od zera. W każdym przykładzie najpierw został zapisany potrzebny warunek, a dopiero potem zostały wykonane działania.      a) x=0 x10:((x7:x4)⋅x2)=x10:(x7−4⋅x2)=x10:(x3⋅x2)=x10:x3+2=x10:x5=x10−5=x5     b) y=0

2211=(2⋅11)11=211​⋅1111

a) 2,55⋅45=(2,5⋅4)5=105=100 000

a) 644:164=(64:16)4=44=162=256

Nalezy pamiętać, że jeśli przez coś dzielimy (czyli także, gdy to coś jest w mianowniku ułamka), to nie może to być zerem.  Dowolna potęga pewnej liczby będzie różna od zera, gdy ta liczba będzie różna od zera. W każdym przykładzie, jeśli było to konieczne, najpierw został zapisany potrzebny warunek, a dopiero potem zostały wykonane działania.    a) a8⋅b8⋅c8=(a⋅b⋅c)8

Nalezy pamiętać, że jeśli przez coś dzielimy (czyli także, gdy to coś jest w mianowniku ułamka), to nie może to być zerem.  Dowolna potęga pewnej liczby będzie różna od zera, gdy ta liczba będzie różna od zera. W każdym przykładzie najpierw został zapisany potrzebny warunek, a dopiero potem zostały wykonane działania.    a) a=0 (a5⋅a3⋅a7)5:(a9:a3)5=(a5+3+7)5:(a9−3)5=(a15)5:(a6)5=(a15:a6)5=(a15−6)5=(a9)5=a9⋅5=a45

18