30° -miara pierwszego kąta trójkąta
a -miara drugiego kąta trójkąta
b -miara trzeciego kąta trójkąta

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°, więc:
${30}^o+a+b={180}^o$  

Różnica między miarami kątów a i b wynosi 12°, zatem:
$a-b={12}^o$  

Tworzymy układ równań i rozwiązujemy go.

$\{\begin{array}{l}{30}^o+a+b={180}^o\\ a-b={12}^o\end{array}$   

Z drugiego równania wyznaczamy a. 

$\{\begin{array}{l}{30}^o+a+b={180}^o\\ a={12}^o+b\end{array}$