Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Znajdź dwie liczby, takie że ich suma jest pięć razy większa od ich różnicy. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Znajdź dwie liczby, takie że ich suma jest pięć razy większa od ich różnicy.

21
 Zadanie

22
 Zadanie
23
 Zadanie
24
 Zadanie
25
 Zadanie

Suma dwóch liczb to:
`x+y` 

Różnica tych liczb to:
`x-y` 

Suma tych liczb jest pięć razy większa od ich różnicy, więc aby zachodziła równość między nimi należy różnicę pomnożyć razy . Mamy zatem:
`x+y=(x-y)*5`  

`x+y=5x-5y \ \ \ \ \ |-x` 

`y=4x-5y \ \ \ \ \ |+5y` 

`6y=4x \ \ \ \ \ |:6` 

`y=4/6x` 

`y=2/3x` 

Wszystkie pary liczb spełniające ostatnie równanie będą rozwiązaniem naszego zadania.

`x=3` 
`y=2/3*3=2` 

`x+y=3+2=5` 
`x-y=3-2=1` 
Suma jest więc 5 razy większa od różnicy.


`x=6` 
`y=2/strike3^1*strike6^2=4` 

`x+y=6+4=10` 
`x-4=6-4=2` 
Suma jest więc 5 razy większa od różnicy.


`x=9` 
`y=2/strike3^1*strike9^3=6` 

`x+y=9+6=15` 
`x-y=9-6=3` 
Suma jest 5 razy większa od różnicy.


`x=15` 
`y=2/strike3^1*strike15^5=10` 

`x+y=15+10=25` 
`x-y=15-10=5` 
Suma jest 5 razy większa od różnicy.


Pary liczb spełniające warunki zadania to np.:
`(3,2), \ \ (6,4), \ \ (9,6), \ \ (15,10)`