Wyjściowy układ równań ma postać:
$\{\begin{array}{l}y+x-5=0\\ 2x+y-8=0\end{array}$   

1. Z pierwszego równania wyznaczamy y. 
Drugie równanie pozostaje bez zmian. 
Przedstawia to tabliczka D. 
$D.\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ 2x+y-8=0\end{array}$  

2. W miejsce y w drugim równaniu wstawiamy wyrażenie wyznaczone z pierwszego równania. 
Pierwsze równanie pozostaje bez zmian. 
Przedstawia to tabliczka B. 
$B.\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ 2x+\left(-x+5\right)-8=0\end{array}$  

3. Rozwiązujemy otrzymane równanie i wyznaczamy x. 
Pierwsze równanie pozostaje bez zmian. Przekształcamy drugie równanie. 
Przedstawia to tabliczka A. 
$A.\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ 2x-x+5-8=0\end{array}$  
$\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ x+5-8=0\end{array}$  
$\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ x=3\end{array}$  

4. Do równania orzymanego w punkcie 1. wstawiamy wyliczoną wartość x. 
W pierwszym równaniu w miejsce x wstawiamy 3, drugie równanie pozostaje bez zmian. 
Przedstawia to tabliczka E. 
$E.\{\begin{array}{l}y=-3+5\\ x=3\end{array}$  

5. Obliczamy y. Zapisujemy otrzymane wartości x i y. 
Przedstawia to tabliczka C.
$C.\{\begin{array}{l}y=2\\ x=3\end{array}$  
$\underline{\underline{}}$  

Wyznaczamy teraz rozwiązanie układu równań:
$\{\begin{array}{l}y-2x-6=0\\ x+y-3=0\end{array}$