x -jeden z boków prostokata
y -drugi bok prostokąta
Boki te wychodzą z tego samego wierzchołka. 

Należy pamiętać, że zarówno x jak i y muszą być liczbami dodatnimi, gdyż oznaczają one długości boków (x>0, y>0)

Obwód prostokąta to suma długości wszystkich jego boków. Prostokąt ma dwa boki długości x i dwa boki długości y. Jego obwód wynosi 28 cm. Zatem:
$2x+2y=28$  

Różnica długości dwóch boków wychodzących z jego wierzchołka wynosi 2 cm, więc:
$x-y=2$  

Tworzymy układ równań i rozwiązujemy go. 
$\{\begin{array}{l}2x+2y=28\\ x-y=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2y=28-2x\\ y=x-2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=14-x\\ y=x-2\end{array}$    

Punkt wspólny obu równań ma współrzędne (8,6). Sprawdzamy, czy spełnia on oba równania. 

$2x+2y=28$  
$2\cdot 8+2\cdot 6=28$  
$16+12=28$  
$28=28$  

$x-y=2$  
$8-6=2$  
$2=2$  

Wskazany punkt spełnia oba równania, jest on więc rozwiązniem układu równań. 

Boki prostokąta mają więc długości 8 cm i 6 cm.