Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Obwód prostokąta jest równy 28 cm. 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

x -jeden z boków prostokata
y -drugi bok prostokąta
Boki te wychodzą z tego samego wierzchołka. 

Należy pamiętać, że zarówno x jak i y muszą być liczbami dodatnimi, gdyż oznaczają one długości boków (x>0, y>0)

Obwód prostokąta to suma długości wszystkich jego boków. Prostokąt ma dwa boki długości x i dwa boki długości y. Jego obwód wynosi 28 cm. Zatem:
`2x+2y=28` 

Różnica długości dwóch boków wychodzących z jego wierzchołka wynosi 2 cm, więc:
`x-y=2` 

Tworzymy układ równań i rozwiązujemy go. 
`{(2x+2y=28),(x-y=2):}` 

`{(2y=28-2x),(y=x-2):}` 

`{(y=14-x),(y=x-2):}`   

Punkt wspólny obu równań ma współrzędne (8,6). Sprawdzamy, czy spełnia on oba równania. 

`2x+2y=28` 
`2*8+2*6=28` 
`16+12=28` 
`28=28` 


`x-y=2` 
`8-6=2` 
`2=2` 

Wskazany punkt spełnia oba równania, jest on więc rozwiązniem układu równań. 

Boki prostokąta mają więc długości 8 cm i 6 cm