Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Doprowadź równanie do prostszej postaci i rozwiąż je graficznie. 4.13 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Doprowadź równanie do prostszej postaci i rozwiąż je graficznie.

20
 Zadanie

21
 Zadanie

22
 Zadanie
A
 Zadanie
B
 Zadanie
C
 Zadanie
D
 Zadanie

`a) \ 3(2x+1)-2y=-3(y+1)+5(x+2)-8` `\ \ \ 6x+3-2y=-3y-3+5x+10-8`  
`\ \ \ 6x+3-2y=-3y+5x-1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-5x+3y+1`  
`\ \ \ x+y+4=0` 

Współrzędne punktu przecięcia z osią X to:
`(-C/A,0)` 

`(-4/1,0)=(-4, \ 0)`  

Współrzędne punktu przecięcia z osią Y to:
`(0, -C/B)`  

`(0,-4/1)=(0, \ -4)` 

Zaznaczamy te punkty w układzie współrzędnych i prowadzimy prostą. 

Pary liczb, które są współrzędnymi punktów należących do tej prostej są rozwiązaniami tego równania.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ (x-2)(x+2)-(x-2)^2=-y` 
`\ \ \ x^2-2^2-(x^2-2*x*2+2^2)=-y` 
`\ \ \ x^2-4-x^2+4x-4=-y` 
`\ \ \ 4x-8=-y` 
`\ \ \ 4x+y-8=0` 

Współrzędne punktu przecięcia z osią X to:
`(-C/A,0)` 

`(-(-8)/4,0)=(2, \ 0)` 

Współrzędne punktu przecięcia z osią Y to:
`(0,-C/B)` 

`(0, -(-8)/1)=(0, \ 8)` 

Zaznaczamy te punkty w układzie współrzędnych i prowadzimy przez nie prostą.

 

Pary liczb, które są współrzędnymi punktów należących do tej prostej są rozwiązaniami tego równania. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ (y+1)^2-x(4x+2)=(y+2x)(y-2x)+3x` 
`\ \ \ y^2+2*y*1+1^2-4x^2-2x=y^2-(2x)^2+3x`  
`\ \ \ y^2+2y+1-4x^2-2x=y^2-4x^2+3x \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-y^2+4x^2`  
`\ \ \ 2y+1-2x=3x \ \ \ \ \ \ |-3x` 
`\ \ \ -5x+2y+1=0` 

Współrzędne punktu przecięcia z osią X to:
`(-C/A,0)` 

`(-1/(-5),0)=(1/5, \ 0)`    

Współrzędne punktu przecięcia z osią Y to:
`(0,-C/B)` 

`(0, -1/2)`   

Zaznaczamy te punkty w układzie współrzędnych i prowadzimy przez nie prostą. 

 

Pary liczb, które są współrzędnymi punktów należących do tej prostej są rozwiązaniami tego równania.