Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Oblicz, jakie długości mogą mieć pozostałe dwa boki trójkąta 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz, jakie długości mogą mieć pozostałe dwa boki trójkąta

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

12
 Zadanie

`"a)"`

`"Przeciwprostokątna ma mieć długość równą"\ sqrt10"."`
`"Szukamy więc takich dwóch liczb, których suma kwadratów da"\ 10". Takimi liczbami mogą być:"`

  • `1\ "i"\ 3", gdyż:"`
    `1^2+3^2=1+9=10` 
  • `2\ "i"\ sqrt6", gdyż:"`
    `2^2+(sqrt{6})^2=4+6=10`   
  • `sqrt2\ "i"\ sqrt8", gdyż:"`
    `(sqrt{2})^2+(sqrt{8})^2=2+8=10` 

 

`"b)"`

`"Przeciwprostokątna ma mieć długość równą"\ sqrt53"."`
`"Szukamy więc takich dwóch liczb, których suma kwadratów da"\ 53". Takimi liczbami mogą być:"`

  • `2\ "i"\ 7", gdyż:"`
    `2^2+7^2=4+49=53`  
  • `1\" i"\ sqrt52", gdyż:"`
    `1^2+(sqrt{52})^2=1+52=53`     
  • `sqrt2\ "i"\ sqrt51", gdyż:"`
    `(sqrt{2})^2+(sqrt{51})^2=2+51=53` 

 

`"c)"`

`"Przeciwprostokątna ma mieć długość równą"\ sqrt55"."`  
`"Szukamy więc takich dwóch liczb, których suma kwadratów da"\ 55". Takimi liczbami mogą być:"`

  • `1\ "i"\ sqrt54", gdyż:"`
    `1^2+(sqrt{54})^2=1+54=55`
  •  `2\ "i"\ sqrt51", gdyż:"`
    `2^2+(sqrt{51})^2=4+51=55`    
  •  `sqrt2\ "i"\ sqrt53", gdyż:"`
    `(sqrt{2})^2+(sqrt{53})^2=2+53=55`