Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Tabela zawiera wyniki pomiaru wzrostu w klasie 2c 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`"a)"` 

`"Pierwszy diagram ilustruje wzrost wszystkich uczniów:"`

`"Wzrost"` `"[cm]"` `145`  `155`  `157`  `158`  `159`  `160`  `162`  `165`  `170`  `173`  `178`  `181`  `182` 
`"Liczba"` `"uczniów"` `1` `3` `1` `2` `1` `4` `2` `2` `1` `2` `2` `1` `2`

 

`"Drugi diagram ilustruje wzrost chłopców:"`

`"Wzrost"` `"[cm]"` `160`  `162`  `173`  `178`  `181`  `182` 
`"Liczba"` `"chłopców"` `1`  `2`  `2`  `2`  `1`  `2` 

 

`"Trzeci diagram ilustruje wzrost dziewcząt:"`

`"Wzrost"` `"[cm]"` `145` `155` `157`  `158`  `159`  `160`  `165`  `170`  `173` 
`"Liczba"` `"dziewcząt"` `1` `3` `1` `2` `1` `3` `2` `1` `1`

  

`"Możemy także sporządzić diagramy słupkowe:"`

 

 

 

 

`"b)"`

`"mod"={162,\ 173,\ 178,\ 182}`

`"Jest"\ 10\ "chłopców, więc medianą będzie średnia wzrostu na"\ 5\ "i"\ 6\ "pozycji."`

`"med"=(173+178)/2=351/2=175,5`

`"średnia"=(160+2*162+2*173+2*178+181+2*182)/10=(160+324+346+356+181+364)/10=1731/10=173,1`

 

`"c)"`

`"mod"={155,\ 160}`

`"Jest"\ 15\ "dziewcząt, więc medianą będzie"\ 8\ "wzrost:"`

`"med"=159`

`"średnia"=(145+3*155+157+2*158+159+3*160+2*165+170+173)/15=` `(145+465+157+316+159+480+330+343)/15=2395/15=` `159,6666...~~159,67`  

 

`"d)"`

`"mod"=160`

`"Mamy"\ 25\ "uczniów, więc mediana to wzrost"\ 13". ucznia."`

`"med"=162`

`"W przykładach b i c liczyliśmy już sumę wzrostów chłopców i dziewcząt, przyda nam się to teraz:"`

`"średnia"=(1731+2395)/25=4126/25=165,04`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie