Matematyka

Sprawdź, czy trójkąt o podanych długościach boków jest prostokątny. 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Sprawdź, czy trójkąt o podanych długościach boków jest prostokątny.

9
 Zadanie

10
 Zadanie

`"Należy sprawdzić, czy zachodzi warunek:"`
`"a"^2+"b"^2="c"^2` 

 

`"a) a"=9\ "cm, b"=12\ "cm, c"=15\ "cm"`
`"L"="a"^2+"b"^2=9^2+12^2=81+144=225` 
`"P"="c"^2=15^2=225` 
`"L"="P"` 

`"Zatem trójkąt ten"\ ul(ul("jest"))\ "prostokątny."`


`"b) a"=5\ "dm, b"=6\ "dm, c"=8\ "dm"`
`"L"="a"^2+"b"^2=5^2+6^2=25+36=61` 
`"P"=8^2=64` 
`"L"!="P"` 

`"Zatem trójkąt ten"\ ul(ul("nie jest"))\ "prostokątny."`  


`"c) a"=15\ "mm, b"=8\ "mm, c"=17\ "mm"`
`"L"=15^2+8^2=225+64=289` 
`"P"="c"^2=17^2=289` 
`"L"="P"` 

`"Zatem trójkąt ten"\ ul(ul("jest"))\ "prostokątny."`


`"d) a"=10\ "m, b"=11\ "m, c"=15\ "m"`
`"L"="a"^2+"b"^2=10^2+11^2=100+121=221` 
`"P"="c"^2=15^2=225` 
`"L"!="P"` 

`"Zatem trójkąt ten"\ ul(ul("nie jest"))\ "prostokątny."`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-12
Dzięki!
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie