Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Wzór w-k+s=2 nosi nazwę wzoru Eulera. 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wzór Eulera ma postać:
`w-k+s=2` 

gdzie w to liczba wierzchołków, k to liczba krawędzi i s to liczba ścian. 


Sześcian ma: 6 ścian, 12 krawędzi i 8 wierzchołków, więc s=6, k=12 i w=8.
Sprawdzamy ten wzór dla sześcianu:
`L=w-k+s=8-12+6=2` 
`P=2` 

Zatem:
`L=P` 


Graniastosłup pięciokątny ma: 7 ścian, 15 krawędzi i 10 wierzchołków, więc s=7, 5=15 i w=10. 
Sprawdzamy ten wzór dla graniastosłupa:
`L=w-k+s=10-15+7=2` 
`P=2` 

Zatem:
`L=P` 

 

Wyznaczamy ze wzoru w:
`w-k+s=2 \ \ \ \ \ \ |+k`  
`w+s=2+k \ \ \ \ \ \ |-s` 
`w=2+k-s` 


Wyznaczamy ze wzoru k
`w-k+s=2 \ \ \ \ \ \ |-2` 
`w-k+s-2=0 \ \ \ \ \ \ |+k` 
`k=w+s-2` 


Wyznaczamy ze wzoru s:
`w-k+s=2 \ \ \ \ \ \ \ |-w` 
`-k+s=2-w \ \ \ \ \ \ \ \ |+k` 
`s=2-w+k` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Zobacz także
Udostępnij zadanie