Matematyka

Poniżej narysowano trójkąty: równoboczny, równoramienny i prostokątny. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Poniżej narysowano trójkąty: równoboczny, równoramienny i prostokątny.

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

Trójkąt równoboczny:


Wszystkie kąty trójkąta równobocznego mają 60°. Wysokości są dwusiecznymi kątów, zatem każda dwusieczna dzieli kąt o mierze 60° na dwa kąty o miarach 30°.
Trójkąt o kątach 30°, α oraz 90° jest prostokątny. Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wnosi 180°.
Obliczamy miarę kąta α:

30°+90°+α=180°
120°+α=180° |-120°
α=60°



Trójkąt równoramienny:

 

Kąty o miarach 90°, 23° oraz x tworzą trójkąt prostokątny. Suma miar kątów wewnętrznych prostokąta wynosi 180°.
Obliczamy miarę kąta x.

23°+90°+x=180°
113°+x=180° |-113°
x=67°

Miara kąta x oraz suma miar kątów 23° i z są takie same, gdyż są to kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego.
Obliczamy miarę kąta z:

23°+z=x
23°+z=67° |-23°
z=44°

Kąty x, 23°+z oraz ß tworzą trójkąt. Obliczamy miarę kąta ß.

x+23°+z+ß=180°
67°+23°+44°+ß=180°
134°+ß=180° |-134°
ß=46°

 

Trójkąt prostokątny:

Kąty o miarach 90°, 15° oraz x tworzą trójkąt prostokątny. Suma miar kątów wewnętrznych prostokąta wynosi 180°.
Obliczamy miarę kąta x.

15°+90°+x=180°
105°+x=180° |-105°
x=75°

Kąty x oraz γ są kątami przyległymi. Suma miar kątów przyległych wynosi 180°.
Obliczamy miarę kąta γ.

x+γ=180°
75°+γ=180° |-75°
γ=105°

DYSKUSJA
user avatar
Szymek

16 grudnia 2017
Dzieki za pomoc :)
user avatar
Magdalena

14 listopada 2017
dzieki!!!!
klasa:
Informacje
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równe długości.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na dwie równe części.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat

Skala i plan

Przy wykonywaniu rysunków niektórych przedmiotów lub sporządzaniu map, planów musimy zmniejszyć rzeczywiste wymiary przedmiotów, aby rysunki zmieściły się na kartce. Są też rzeczy niewidoczne dla oka, które obserwujemy za pomocą mikroskopu, wówczas rysunki przedstawiamy w powiększeniu.
W tym celu stosujemy pewną skalę. Skala określa, ile razy dany obiekt został pomniejszony lub powiększony. Rozróżniamy zatem skale zmniejszające i zwiększające.

Skala 1:2 („jeden do dwóch”) oznacza, że przedstawiony obiekt jest dwa razy mniejszy od rzeczywistego, czyli jego wymiary są dwa razy mniejsze od rzeczywistych.

Skala 2:1 („dwa do jednego”) oznacza, że przedstawiony obiekt jest dwa razy większy od rzeczywistego, czyli jego wymiary są dwa razy większe od rzeczywistych.

Skala 1:1 oznacza, że przedstawiony obiekt jest taki sam jak rzeczywisty.

Przykład:

skala
 

Prostokąt środkowy jest wykonany w skali 1:1. Mówimy, że jest naturalnej wielkości. Prostokąt po lewej stronie został narysowany w skali 1:2, czyli jego wszystkie wymiary zostały zmniejszone dwa razy. Prostokąt po prawej stronie został narysowany w skali 2:1, czyli jego wszystkie wymiary zostały zwiększone dwa razy.

 

Przykłady na odczytywanie skali:

  • skala 1:50 oznacza zmniejszenie 50 razy
  • skala 20:1 oznacza zwiększenie 20 razy
  • skala 1:8 oznacza zmniejszenie 8 razy
  • skala 5:1 oznacza zwiększenie 5 razy
 

Plan to obraz niewielkiego obszaru, terenu, przedstawiony na płaszczyźnie w skali. Plany wykonuje się np. do przedstawienia pokoju, mieszkania, domu, rozkładu ulic w osiedlu lub mieście.

Mapa to podobnie jak plan obraz obszaru, tylko większego, przedstawiony na płaszczyźnie w skali (mapa musi uwzględniać deformację kuli ziemskiej). Mapy to rysunki terenu, kraju, kontynentu.

Skala mapy
Na mapach używa się skali pomniejszonej np. 1:1000000. Oznacza to, że 1 cm na mapie oznacza 1000000 cm w rzeczywistości (w terenie).

Przykłady na odczytywanie skali mapy
  • skala 1:500000 oznacza, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości
  • skala 1:2000 oznacza, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom