Klasa
I gimnazjum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka z plusem 1, Zbiór zadań

5

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Rozwiązanie

Kwadrat dowolnej liczby będzie wynosił 0 lub więcej, na przykład: 

 

 

Sześcian liczby ujemnej będzie liczbą ujemną (bo jeden minus nie ma pary):

 

Zatem kwadrat liczby będzie większy od sześcianu liczby ujemnej. 

 

 

Liczba dodatnia mniejsza od 1 to ułamek właściwy (licznik mniejszy od mianownika). Im wyższą potęgę będziemy obliczać, tym wynik będzie mniejszy (bo mnożymy przez ułamek właściwy), zatem kwadrat liczby dodatniej mniejszej od 1 będzie większy od sześcianu tej liczby, na przykład: 

 

 

 

 

Suma dwóch liczb dodatnich będzie większa niż ich różnica, im większą liczbę podnosimy do kwadratu, tym większy wynik, dlatego kwadrat sumy dwóch liczb dodatnich będzie większy niż kwadrat różnicy tych liczb, na przykład: 

 

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

3

Avatar autora

Agnieszka

Nauczycielka matematyki

104 256

Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.