Matematyka

Janek jeździ rowerem ... 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Janek jadąc z prędkością 16 km/h w ciągu 1 h = 60 min pokonuje 16 km. 

Jadąc z prędkością 20 km/h w ciągu 1 h = 60 min pokonuje 20 km. 



Droga

16 km

20 km

Czas

t

t-6

Jadąc z prędkością 16 km/h Janek pokonuje trasę w t minut. 
Jadąc z prędkością 20 km/h czas pokonywania tej samej trasy wynosi (t-6) minut. 

Wielkości te są odwrotnie proporcjonalne. 

Zatem:
`16*t=20*(t-6)` 
`16t=20t-120 \ \ \ \ \ \ \ \ |-20t` 
`-4t=-120 \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-4)` 
`t=30`  

Jadąc z prędkością 16 km/h czas podróży wynosi 30 min. 


W ciągu 60 min Janek pokonuje 16 km. 
W ciągu 30 min pokonuje on x kilometrów. 

60 min - 16 km
30 min - x km

Wielokości te są wprost proporcjonalne. 

Zatem:
`60/16=30/x` 
`60*x=16*30` 
`60x=480 \ \ \ \ \ \ \ \ |:60` 
`x=8` 

W ciągu 30 min podróży Janek pokonuje trasę długości 8 km. 


Odpowiedź:
Odległość ze Sterławek do Wronek wynosi 8 km

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie