Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Rozwiąż równanie. 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka


`a) \ (2x+1)/(x^2+5)=2/x` 

`(2x+1)*x=(x^2+5)*2` 
`2x^2+x=2x^2+10 \ \ \ \ \ \ \ \ |-2x^2` 
`x=10` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ (3x)/(6x-1)=(x)/(2x+5)` 

`3x*(2x+5)=(6x-1)*x` 
`6x^2+15x=6x^2-x \ \ \ \ \ \ \ \ |-6x^2` 
`15x=-x \ \ \ \ \ \ \ |+x` 
`16x=0 \ \ \ \ \ \ \ \ |:16` 
`x=0` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ (x^2-1)/(2x)=(2x-3)/4` 

`(x^2-1)*4=2x*(2x-3)` 
`4x^2-4=4x^2-6x \ \ \ \ \ \ \ \ |-4x^2` 
 `-4=-6x \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-6)` 
`x=4/6` 

`x=2/3` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`d) \ (-6x-5)/(-2)=(3x^2+1)/x` 

`(-6x-5)*x=-2*(3x^2+1)` 
`-6x^2-5x=-6x^2-2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |+6x^2` 
`-5x=-2 \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-5)` 
`x=2/5` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`e) \ (4x)/(4x^2+1)=1/(x+1)` 

`4x*(x+1)=(4x^2+1)*1` 
`4x^2+4x=4x^2+1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-4x^2` 
`4x=1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:4` 
`x=1/4` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`f) \ 3/(-2x)=(-3x+2)/(2x^2+8)` 

`3*(2x^2+8)=-2x*(-3x+2)` 
`6x^2+24=6x^2-4x \ \ \ \ \ \ \ \ |-6x^2` 
`24=-4x \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-4)` 
`x=-6`