Matematyka

Matematyka z plusem 1 (Zbiór zadań, GWO)

Do zwisającego swobodnie sznurka doczepiono ciężarek. 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Do zwisającego swobodnie sznurka doczepiono ciężarek.

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

9
 Zadanie

10
 Zadanie
11
 Zadanie

l -długość wahadła (w m)

2√l -czas wahnięcie (w tę i z powrotem) (w s)


a) Obliczamy czas wahnięcie mając podane długości wahadła.
`l=4m` 
`2sqrt{4}=2*2=4`   
Czas waknięcia wynosi 4 s. 


`l=9m` 
`2sqrt{9}=2*3=6` 
Czas wahnięcia wynosi 6 s. 


`l=49cm=0,49m` 
`2sqrt{0,49}=2*0,7=1,4` 
Czas wahnięcia wynosi 1,4 s. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


b) Obliczamy długość wahadła mając podany czas wahnięcia. 
`1s`  
`1=2sqrt{l} \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2` 

`sqrt{l}=1/2` 

`l=1/4` 
`l=0,25` 
Długość wahadła wynosi 0,25 m. 


`0,5s=1/2s` 
`1/2=2sqrt{l} \ \ \ \ \ \ \ \ |:2` 

`1/4=sqrt{l}` 

`l=1/16` 

`l=625/(10 \ 000)` 
Długość wahadła wynosi 0,0625m.


`1,8s=18/10s=9/5s` 

`9/5=2sqrt{l} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2 \ \ \ "czyli" \ \ \ *1/2` 

`9/10=sqrt{l}` 

`l=81/100` 

`l=0,81` 
Długość wahadła wynosi 0,81m.   

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Zobacz także
Udostępnij zadanie