Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Pole zacieniowanego na rysunku obszaru wynosi 20. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Pole zacieniowanego na rysunku obszaru wynosi 20.

22
 Zadanie
23
 Zadanie
24
 Zadanie

25
 Zadanie

1
 Zadanie

Zamalowane pole składa się z dwóch prostokatów o bokach długości x i 1 oraz dwóch prostokatów o bokach długości x-2 i 1. 

Prostokąty o bokach długości x i 1 mają pole:
`P_1=x*1=x` 

Prostokąty o bokach długości x-2 i 1 mają pole równe:
`P_2=(x-2)*1=x-2` 

Pole zamalowanej części to:
`2*P_1+2*P_2=2*x+2*(x-2)=2x+2x-4=4x-4` 

Wiemy, że pole zamalowanej części jest równe 20, więc:
`4x-4=20` 

Rozwiązujemy równanie, aby obliczyć wartość x.  
`4x-4=20 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |+4` 
`4x=24 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:4` 
`x=6` 


`x-2=6-2=4` 

Długość boku mniejszego kwadratu wynosi 4.