Matematyka

Ramię trójkąta równoramiennego jest o 7 cm dłuższe od podstawy. 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Ramię trójkąta równoramiennego jest o 7 cm dłuższe od podstawy.

12
 Zadanie

13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie

a) x -długość podstawy trójkąta równoramiennego (w cm)
x+7 -długość ramienia trójkąta prostokątnego (w cm) [trójkąta równoramienny ma dwa ramiona takiej samej długości]
32 -obwód trójkąta (w cm)

Równanie ma postać:
`x+2*(x+7)=32` 

Rozwiązujemy równanie. 
`x+2x+14=32` 
`3x+14=32 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-14` 
`3x=18 \ \ \ \ \ \ \ \ |:3` 
`x=6` 

`x+7=6+7=13` 

Podstawa trójkąta ma długość 6 cm, ramiona mają długość 13 cm. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


b) x -długość jednego z boków równoległoboku (w cm) [Równoległobok ma dwa boki takiej długości.]
1/2x+5 -długość drugiego boku równoległoboku (w cm) [Równoległobok ma dwa boki tej długości.]
37 -obwód równoległoboku (w cm)

Równanie ma postać:
`2x+2*(1/2x+5)=37` 

Rozwiązujemy równanie. 
`2x+x+10=37` 
`3x+10=37 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-10` 
`3x=27 \ \ \ \ \ \ \ |:3` 
`x=9` 

`1/2x+5=1/2*9+5=4,5+5=9,5` 

Równoległobok ma dwa boki długości 9 cm i dwa boki długości 9,5 cm.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


c) x -długość ramienia trapezu równoramiennego (w cm) [Trapez równoramienny ma dwa ramiona długości x.]
1/3x -długość jednej z podstaw trapezu (w cm)
x+3 -długość drugiej postawy trapezu (w cm)
43 -obwód trapezu (w cm)

Równanie ma postać:
`2*x+1/3x+x+3=43` 
`3 1/3x+3=43 \ \ \ \ \ \ \ |-3` 

`10/3x=40 \ \ \ \ \ \ |*3`   

`10x=120 \ \ \ \ \ \ \ |:10` 
`x=12` 

`1/3x=1/3*12=4` 

`x+3=12+3=15` 

 

Ramiona trapezu mają długość 12 cm, krótsza podstawa ma długość 4 cm, dłuższa podstawa ma długość 15 cm. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie