I gimnazjum

Matematyka z plusem 1

a) 0,(07)=0,070707…=7⋅0,010101…=7⋅991​=997​ b) 0,(1)=0,11111…=0,101010…+0,010101…=

jednostka=(1−0):9=1:9=91​ =(zad.10, s.11) 0,(1) &nbsp; A=93​=3⋅91​=3⋅0,(1)=0,(3)

a) 0,(9)=0,9999…=9⋅0,1111…=9⋅0,(1)=9⋅91​=1

a) pierwszy sposoˊb: 72​=0,2857142857…=0,(285714) 113​=0,27272727…=0,(27) 72​&gt;113​

Wymyślmy dowolny 16-cyfrowy okres i zapiszmy ułamek oznaczając go x: x=0,(1234567898765432) &nbsp; Teraz, jeśli pomnożymy liczbę x przez 10 000 000 000 000 000 (1 i 16 zer) to dostaniemy liczbę o takim samym okresie jak x, ale trochę większą:&nbsp; 10 000 000 000 000 000x=1234567898765432,(1234567898765432)

x=0,(428571)=0,428571428571… 1000000x=428571,428571428571…

0,(17631763)=0,176317631763763…=0,(1763)

a) F 9,0(1234)=9,0​12341234…

Komentarze