Wiadomo, że 0,(01)=1/99- Zadanie 11: Matematyka z plusem 1

Rozwiązanie

$a) 0, (07) = 0, 070707 \dots = 7 \cdot 0, 010101 \dots = 7 \cdot \frac{1}{99} = \frac{7}{99}$

$b) 0, (1) = 0, 11111 \dots = 0, 101010 \dots + 0, 010101 \dots =$

$= 10 \cdot 0, 010101 \dots + 0, 010101 \dots = 10 \cdot 0, (01) + 0, (01) =$

$= 10 \cdot \frac{1}{99} + \frac{1}{99} = \frac{11}{99} = \frac{1}{9}$

$c) 2, (49) = 2, 494949 \dots = 2 + 0, 494949 \dots =$

$= 2 + 49 \cdot 0, 010101 \dots = 2 + 49 \cdot 0, (01) = 2 + 49 \cdot \frac{1}{99} = 2 \frac{49}{99}$

$d) - 42, (3) = - 42, 3333 \dots = - 42 - 0, 3333 \dots = - 42 - 3 \cdot 0, 1111 \dots =$

$= - 42 - 3 \cdot 0, (1) = - 42 - 3 \cdot \frac{1}{9} = - 42 - \frac{1}{3} = - 42 \frac{1}{3}$

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.