Matematyka

Matematyka z plusem 1 (Zbiór zadań, GWO)

Oblicz wartość wyrażenia 5x²-y dla podanych wartości x i y. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz wartość wyrażenia 5x²-y dla podanych wartości x i y.

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

`a) \ 5x^2-y \ \ \ \ \ dla \ x=3 \ i \ y=2` 

W wyrażeniu w miejsce x wstawiamy 3, w miejsce y wstawiamy 2 i obliczamy wartość wyrażenia. 
`5x^2-y=5*3^2-2=5*9-2=45-2=43` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ 5x^2-y \ \ \ \ \ dla \ x=5 \ i \ y=-3` 

W wyrażeniu w miejsce x wstawiamy 5, w miejsce y wstawiamy -3 i obliczamy wartość wyrażenia. 
`5x^2-y=5*5^2-(-3)=5*25+3=125+3=128` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ 5x^2-y \ \ \ \ \ dla \ x=0.5 \ i \ y=1/3`  

W wyrażeniu w miejsce x wstawiamy 0.5, w miejsce y wstawiamy 1/3 i obliczamy wartość wyrażenia. 
`5x^2-y=5*(1/2)^2-1/3=5*1/4-1/3=5/4-1/3=15/12-4/12=11/12`   
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`d) \ 5x^2-y \ \ \ \ \ dla \ x=-1/4 \ i \ y=1/5`  

W wyrażeniu w miejsce x wstawiamy -1/4, w miejsce y wstawiamy 1/5 i obliczamy wartość wyrażenia. 

`5x^2-y=5*(-1/4)^2-1/5=5*1/16-1/5=5/16-1/5=25/80-16/80=9/80` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`e) \ 5x^2-y \ \ \ \ \ dla \ x=0 \ i \ y=-12` 

W wyrażeniu w miejsce x wstawiamy 0, w miejsce y wstawiamy -12 i obliczamy wartość wyrażenia. 
`5x^2-y=5*0^2-(-12)=5*0+12=12` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  


`f) \ 5x^2-y \ \ \ \ \ dla \ x=-2 \ i \ y=20` 

W wyrażeniu w miejsce x wstawiamy -2, w miejsce y wstawiamy 20 i obliczamy wartość wyrażenia. 
`5x^2-y=5*(-2)^2-20=5*4-20=20-20=0` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie