p jest taką liczbą, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 5, czyli:
gdzie n jest liczbą naturalną
Liczba podzielna przez 7 to taka liczba, która dzieli się przez 7 bez reszty.
Liczba p przy dzieleniu przez 7 daje resztę 5.
Liczba o 1 większa, czyli p+1, dałaby przy dzieleniu przez 7 resztę 6.
p+1=7n+5+1=7n+6 (reszta równa 6).
Liczba o 1 większa od p+1, czyli p+2, nie dałaby przy dzieleniu przez 7 żadnej reszty, bo:
Nie otrzymujemy żadnej reszty.
Liczba o 1 większa od p+2, czyli p+3, da przy dzieleniu przez 7 resztę 1.
p+3=7n+5+3=7n+8=7n+7+1=7(n+1)+1 (reszta równa 1).
Znamy już jedną liczbę, która przy dzieleniu przez 7 nie daje żadnej reszty. Jest to liczba p+2.
Liczba o 7 większa, czyli p+2+7=p+9, przy dzielenie przez 7 również nie da żadnej reszty.
Nie otrzymujemy żadnej reszty.
Liczba o 7 większa od p+9, czyli p+9+7=p+16, przy dzielenie przez 7 również nie da żadnej reszty.
Nie otrzymujemy żadnej reszty.
Wniosek:
Po znalezieniu liczby a podzielnej przez 7 kolejna liczba podzielna przez siedem jest o 7 większa (a+7), kolejna o 14 większa (a+14), następna o 21 większa (a+21) itd. Liczby podzielne przez siedem uzyskamy dodając do liczby podzielnej przez siedem kolejne wielokrotności liczby 7.
Odpowiedź:
Trzy kolejne liczby większe od p i podzielne przez 7 to: p+2, p+9, p+16.
Agnieszka Niesyczyńska
Nauczycielka matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
