Matematyka

Wykonaj potęgowanie. Zastosuj odpowiedni wzór skróconego mnożenia. 4.0 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wykonaj potęgowanie. Zastosuj odpowiedni wzór skróconego mnożenia.

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

`"Rozwiązując zadanie będziemy korzystać ze wzoru na kwadrat sumy dwóch wyrażeń."`


`"I."\ (2"x"+2"y")^2`

` \ \ \ (2"x"+2"y")^2=(2"x")^2+2*2"x"*2"y"+(2"y")^2=4"x"^2+8"xy"+4"y"^2`

`"Wyrażenie równe danemu wyrażeniu to:"`

`"B."\ 4"x"^2+8"xy"+4"y"^2`

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))`

 

`"II."\ (0,5"x"+1/2"y")^2`

`\ \ \ \ \ (0,5"x"+1/2"y")^2=(0,5"x")^2+2*0,5"x"*1/2"y"+(1/2"y")^2=0,25"x"^2+0,5"xy"+1/4"y"^2`

`"Wyrażenie równe danemu wyrażeniu to:"`

`"C."\ 0,25"x"^2+0,5"xy"+1/4"y"^2`

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))`

 

`"III."\ ("x"+"x"^2)^2`

`\ \ \ \ \ \ \ ("x"+"x"^2)^2="x"^2+2*"x"*"x"^2+("x"^2)^2="x"^2+2"x"^3+"x"^4`

`"Wyrażenie równe danemu wyrażeniu to:"`

`"C."\ "x"^2+2"x"^3+"x"^4`

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))`

 

 `"IV."\ (2"x"+"y"^3)^2` 

` \ \ \ \ \ \ (2"x"+"y"^3)^2=(2"x")^2+2*2"x"*"y"^3+("y"^3)^2=4"x"^2+4"xy"^3+"y"^6`

`"Wyrażenie równe danemu wyrażeniu to:" `  

`"C."\ 4"x"^2+4"xy"^3+"y"^6`

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))`

 

`"V."\ (2"x"^2+2"y"^2)^2`

`\ \ \ \ (2"x"^2+2"y"^2)^2=(2"x"^2)^2+2*2"x"^2*2"y"^2+(2"y"^2)^2=4"x"^4+8"x"^2"y"^2+4"y"^4 `

`"Wyrażenie równe danemu wyrażeniu to:"`

`"A."\ 4"x"^4+8"x"^2y^2+4"y"^4`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Opracowanie zbiorowe
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie