Matematyka

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Dziecko wypełnia piaskiem 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Dziecko wypełnia piaskiem

20
 Zadanie

21
 Zadanie

Wiemy, że foremka jest stożkiem o promieniu podstawy 5 cm i tworzącej 13 cm. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy, jaką długość ma wysokość stożka: 

 

`h^2+5^2=13^2`

`h^2+25=169\ \ \ \ |-25`

`h^2=144`

`h=12\ cm`

 

 

Obliczamy pole podstawy stożka, czyli pole koła o promieniu 5 cm:

`P_p=pi*(5\ cm)^2=25pi\ cm^2`

 

Obliczamy objętość stożka - tyle piasku zmieści się w foremce: 

`V_("foremki")=1/3*P_p*h=1/strike3^1*25pi\ cm^2*strike12^4\ cm=100pi\ cm^3`

 

 

Wiemy, że wiaderko jest walcem o wysokości 36 cm i promieniu 2 razy większym niż promień podstawy foremki - promień ten ma więc długość 10 cm. Obliczamy objętość wiaderka:

`V_("wiaderka")=pi*(10\ cm)^2*36\ cm=100pi\ cm^2*36\ cm=3600pi\ cm^3`

 

Obliczamy, jaką część wiaderka zajmie piasek z sześciu foremek: 

`(6*100pi\ cm^3)/(3600pi\ cm^3)=(600pi\ cm^3)/(3600pi\ cm^3)=600/3600=6/36=1/6`

Odpowiedź:

Dziecko wypełniło `1/6` pojemności wiaderka. 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie