Matematyka

Dziecko wypełnia piaskiem 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Dziecko wypełnia piaskiem

20
 Zadanie

21
 Zadanie

Wiemy, że foremka jest stożkiem o promieniu podstawy 5 cm i tworzącej 13 cm. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy, jaką długość ma wysokość stożka: 

 

`h^2+5^2=13^2`

`h^2+25=169\ \ \ \ |-25`

`h^2=144`

`h=12\ cm`

 

 

Obliczamy pole podstawy stożka, czyli pole koła o promieniu 5 cm:

`P_p=pi*(5\ cm)^2=25pi\ cm^2`

 

Obliczamy objętość stożka - tyle piasku zmieści się w foremce: 

`V_("foremki")=1/3*P_p*h=1/strike3^1*25pi\ cm^2*strike12^4\ cm=100pi\ cm^3`

 

 

Wiemy, że wiaderko jest walcem o wysokości 36 cm i promieniu 2 razy większym niż promień podstawy foremki - promień ten ma więc długość 10 cm. Obliczamy objętość wiaderka:

`V_("wiaderka")=pi*(10\ cm)^2*36\ cm=100pi\ cm^2*36\ cm=3600pi\ cm^3`

 

Obliczamy, jaką część wiaderka zajmie piasek z sześciu foremek: 

`(6*100pi\ cm^3)/(3600pi\ cm^3)=(600pi\ cm^3)/(3600pi\ cm^3)=600/3600=6/36=1/6`

Odpowiedź:

Dziecko wypełniło `1/6` pojemności wiaderka. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie