Dziecko wypełnia piaskiem

Wiemy, że foremka jest stożkiem o promieniu podstawy 5 cm i tworzącej 13 cm. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy, jaką długość ma wysokość stożka: 

`h^2+5^2=13^2`

`h^2+25=169\ \ \ \ |-25`

`h^2=144`

`h=12\ cm`

Obliczamy pole podstawy stożka, czyli pole koła o promieniu 5 cm:

`P_p=pi*(5\ cm)^2=25pi\ cm^2`

Obliczamy objętość stożka - tyle piasku zmieści się w foremce: 

`V_("foremki")=1/3*P_p*h=1/strike3^1*25pi\ cm^2*strike12^4\ cm=100pi\ cm^3`

Wiemy, że wiaderko jest walcem o wysokości 36 cm i promieniu 2 razy większym niż promień podstawy foremki - promień ten ma więc długość 10 cm. Obliczamy objętość wiaderka:

`V_("wiaderka")=pi*(10\ cm)^2*36\ cm=100pi\ cm^2*36\ cm=3600pi\ cm^3`

Obliczamy, jaką część wiaderka zajmie piasek z sześciu foremek: 

`(6*100pi\ cm^3)/(3600pi\ cm^3)=(600pi\ cm^3)/(3600pi\ cm^3)=600/3600=6/36=1/6`