Najwięcej miejsca uzyskalibyśmy, kładąc ołówek na przekątnej sześcianu. Szukaną długość przekątnej sześcianu oznaczyliśmy jako d. 

Podstawa kwadratu o boku 10 cm ma długość 10√2 cm (bo wiemy, że przekątna kwadratu o boku a ma długość a√2)

Przekątna podstawy sześcianu, krawędź boczna sześcianu oraz przekątna sześcianu tworzą trójkąt prostokątny:

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, jaką długość ma przekątna sześcianu: 

${\left(10\sqrt{2}\right)}^2+{10}^2=d^2$

$100\cdot 2+100=d^2$