Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Wskaż poprawne dokończenie ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Odpowiedź: C

 

△ABC ma boki długości 3 cm, 5 cm oraz 7 cm. 

Obliczmy jego obwód:

`O_(tr)=3+5+7=15\ "cm"`  

 

△ABC jest podobny do △PRS w pewnej skali. Wiemy jednak, że jego obwód wynosi 45 cm.

Licząc stosunek obwodu △ABC do obwodu △PRS otrzymamy skalę tego podobieństwa.

`strike15^1/strike45^3=1/3` 

△ABC jest podobny do △PRS w skali k=1/3.

Najdłuższy bok △ABC wynosi 7 cm.

Stosunek najdłuższego boku △ABC do najdłuższego boku △PRS musi wynosić 1/3. Oznaczmy długość najdłuższego boku △PRS przez "x". Wówczas mamy:

`7/x=1/3` 

Obliczmy x:

`x=21` 

Najdłuższy bok △PRS ma długość wynoszącą 21 cm.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

Można także obliczyć  stosunek obwodu △PRS do obwodu △ABC. Wówczas skala będzie wynosić 3. Następnie zapisujemy stosunek długości najdłuższych boków:

`x/7=3\ \ \ \ |*7` 

`x=21`  

I otrzymujemy podobnie jak powyżej, że długość najdłuższego boku △PRS wynosi 21 cm.