Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Odcinek CD, łączący ... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Odcinek CD, łączący ...

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

Odpowiedź: D

 

Oznaczmy niepodpisany wierzchołek trójkąta jako O.

Korzystając z wniosków do tw. Talesa, możemy zapisać proporcję:

`(|OD|)/6=(|OB|)/(|AB|)`

Wiemy, że odcinek CD łączy środki boków. Punkt D wyznacza więc środek boku OB. Stąd wnioskujemy, że |OD|=|DB|.

Bok |OB| możemy zapisać: |OB|=|OD|+|DB|, a ponieważ |OD|=|DB|, więc |OB|=2|OD|.  Podłużmy otrzymaną równość do proporcji zapisanej powyżej:

`|OD|/6=(2|OD|)/(|AB|)` 

Obliczmy |AB|:

`|OD|*|AB|=12|OD|`

Podzielmy obustronnie przez |OD|:

`|AB|=12` 

Podstawa AB ma długość 12.