Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Wskaż poprawne dokończenie ... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Wskaż poprawne dokończenie ...

5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie

Odpowiedź:

I) - C

II) - B

 

I)

Skorzystamy ze wzoru na pole wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy α w kole o promieniu r:

`P_(wk)=alpha^o/360^o*pir^2` 

gdzie:

α - kątśrodkowy

r - promień koła.

 

Znamy promień koła - 12cm oraz kąt środkowy - 60°. Podstawmy te wartości do wzoru i obliczymy pole wycinka koła.

`P_(wk)=(strike60^1^strikeo)/(strike360^6^strikeo)*pi*(12)^2`   

`P_(wk)=1/strike6^1*pi*strike144^24`

`P_(wk)=24pi [cm^2]` 

 

II)

Pole wycinka koła wynosi 18π cm2. Kąt środkowy ma miarę 45°. Podstawiając do wzoru na pole wycinka koła obliczymy długość promienia koła.

`P_(wk)=alpha^o/360^o*pir^2` 

`18pi=(strike45^1^strikeo)/(strike360^8^strikeo)*pir^2 \ \ \ \ \ \ \ |":"pi` 

`18=1/8r^2` 

`144=r^2` 

`r=12 [cm]`