Matematyka

Wskaż poprawne uzupełnienia ... 5.0 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Wskaż poprawne uzupełnienia ...

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

Odpowiedź: C, G

 

Jeżeli długości odcinków oznaczymy a,b,c, to trójkąt z tych odcinków można zbudować tylko wtedy, gdy spełnione są równocześnie trzy warunki:

- a+b>c

- a+c>b

- b+c>a

Z trzech odcinków można zbudować trójkąt, gdy suma długości każdych dwóch odcinków jest większa od długości trzeciego odcinka (G).

 

W przykładzie"C" zamieniamy jednostki na cm:

`240mm=24cm, \ \ "bo"\ \ 10mm=1cm`

`3,6dm=36cm, \ \ "bo"\ \ 1dm=10cm`

`0,4m=40cm,\ \ "bo" \ \ 1m=100cm`

Otrzymane długości odcinków to: 24cm, 36cm, 40cm. Sprawdzamy zapisane wyżej warunki:

`24+36>40\ \ \ \ \ \ \ TAK`

`24+40>36\ \ \ \ \ \ \ TAK`

`36+40>24\ \ \ \ \ \ \ TAK`

Ponieważ zachodza trzy warunki równocześnie, więc z tych odcinków można zbudować trójkąt.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

W pozostałych przykładach nie zachodzą trzy warunki równocześnie.

 

W przykładzie "A" zamieniamy jednostki na cm:

`12cm`

`5dm=50cm, \ \ "bo"\ \ 1dm=10cm`

`0,3m=30cm, \ \ "bo"\ \ 1m=100cm`

Długości odcinków to: 12cm, 50cm i 30cm. Sprawdzamy  warunki:

`12+50>30\ \ \ \ \ \ \ TAK`

`12+30>50\ \ \ \ \ \ \ NIE`

`30+50>12 \ \ \ \ \ \ \ TAK`

Jeden z warunków nie zachodzi więc nie da się z tych odcinków zbudować trójkąta. 

 

W przykładzie "B" zamieniamy jednostki na cm:

`160mm=16cm,\ \ \ "bo" \ \ \ 10mm=1cm`

`1,2dm=12cm, \ \ \ "bo" \ \ \ 1dm=10cm`

`0,6m=60cm, \ \ \ "bo" \ \ \ 1m=100cm`

Po przeliczeniu jednostek otrzymujemy długości boków: 16cm, 12cm, 60cm. Sprawdzamy warunki:

`16+12>60\ \ \ \ \ \ \ NIE`

`16+60>12\ \ \ \ \ \ \ TAK`

`12+60>16\ \ \ \ \ \ \ TAK`

Nie jest spełniony jeden z warunków, więc nie da się z tych odcinków utworzyć trójkąta.

 

W przykładzie "D" zamieniamy jednostki na cm

`25cm`

`3dm=30cm, \ \ \ "bo" \ \ \ 1dm=10cm`

`0,7m=70cm, \ \ \ "bo" \ \ \ 1m=100cm`

Otrzymaliśmy odcinki długości: 25cm, 30cm, 70cm. Sprawdzamy warunki:

`25+30>70\ \ \ \ \ \ \ NIE`

`25+70>30\ \ \ \ \ \ \ TAK`

`30+70>25\ \ \ \ \ \ \ TAK`

Nie jest spełniony jeden z warunków, więc nie można z tych odcinków zbudować trójkąta. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie