Odpowiedź: C, G

 

Jeżeli długości odcinków oznaczymy a,b,c, to trójkąt z tych odcinków można zbudować tylko wtedy, gdy spełnione są równocześnie trzy warunki:

- a+b>c

- a+c>b

- b+c>a

Z trzech odcinków można zbudować trójkąt, gdy suma długości każdych dwóch odcinków jest większa od długości trzeciego odcinka (G).

 

W przykładzie"C" zamieniamy jednostki na cm:

$240mm=24cm,\text{bo}10mm=1cm$

$3,6dm=36cm,\text{bo}1dm=10cm$

$0,4m=40cm,\text{bo}1m=100cm$

Otrzymane długości odcinków to: 24cm, 36cm, 40cm. Sprawdzamy zapisane wyżej warunki:

$24+36>40TAK$

$24+40>36TAK$

$36+40>24TAK$

Ponieważ zachodza trzy warunki równocześnie, więc z tych odcinków można zbudować trójkąt.

$\underline{\underline{}}$

W pozostałych przykładach nie zachodzą trzy warunki równocześnie.

 

W przykładzie "A" zamieniamy jednostki na cm:

$12cm$

$5dm=50cm,\text{bo}1dm=10cm$

$0,3m=30cm,\text{bo}1m=100cm$

Długości odcinków to: 12cm, 50cm i 30cm. Sprawdzamy  warunki:

$12+50>30TAK$

$12+30>50NIE$

$30+50>12TAK$

Jeden z warunków nie zachodzi więc nie da się z tych odcinków zbudować trójkąta. 

 

W przykładzie "B" zamieniamy jednostki na cm:

$160mm=16cm,\text{bo}10mm=1cm$

$1,2dm=12cm,\text{bo}1dm=10cm$

$0,6m=60cm,\text{bo}1m=100cm$

Po przeliczeniu jednostek otrzymujemy długości boków: 16cm, 12cm, 60cm. Sprawdzamy warunki:

$16+12>60NIE$

$16+60>12TAK$

$12+60>16TAK$

Nie jest spełniony jeden z warunków, więc nie da się z tych odcinków utworzyć trójkąta.

 

W przykładzie "D" zamieniamy jednostki na cm

$25cm$

$3dm=30cm,\text{bo}1dm=10cm$

$0,7m=70cm,\text{bo}1m=100cm$

Otrzymaliśmy odcinki długości: 25cm, 30cm, 70cm. Sprawdzamy warunki:

$25+30>70NIE$

$25+70>30TAK$

$30+70>25TAK$

Nie jest spełniony jeden z warunków, więc nie można z tych odcinków zbudować trójkąta.