Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Uczniowie pewnego gimnazjum ... 4.13 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Uczniowie pewnego gimnazjum ...

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

a) Sumujemy ilość uczniów, którzy uczą się poszczególnych języków:

`240+100+60=400` 

Do gimnazjum uczęszcza 400 uczniów.

 

b) Kat pełny, czyli 360° odpowida 400 uczniów.

Aby obliczyć, jaka miara kąta odpowiada jednemu uczniowi, musimy podzielić miare kąta pełnego, czyli 360° przez ilość wszystkich uczniów, czyli 400.

`360^o/400\ \stackrel(::40)=\ 9^o/10=0,9^o` 

(ułamek skracamy przez 40)

Jednemu uczniowi odpowiada miara kąta wynosząca 0,9°.

 

c) Możemy miary kątów odpowiadających liczbie uczniów uczących się poszczgólnych jezyków obliczyć na trzy sposoby.

 

Obliczmy jaki kąt odpowiada liczbie uczniów uczących się języka niemieckiego (obliczymy miarę kąta pierwszym sposobem).

Sposób I:

Wyrażamy liczbę uczniów uczących się języka niemieckiego, jako część wszystkich uczniów.

Uczniowie uczący się języka niemieckiego stanowią 100/400 wszystkich uczniów gimnazjum.

Obliczmy ile wynosi 100/400 z 360°.

`strike100^1/strike400^4*360^o=(strike360^o^90)/strike4^1=90^o` 

Miara kąta odpowiadajaca liczbie uczniów uczący się jezyka niemieckiego wynosi 90°.

 

Obliczmy jaki kąt odpowiada liczbie uczniów uczących się języka francuskiego (obliczymy miarę kąta drugim sposobem).

Sposób II:

Wyrażamy liczbę uczniów uczących się języka francuskiego za pomocą procentów.

Uczniowie uczący się języka niemieckiego stanowią 60/400 wszystkich uczniów gimnazjum.

Aby zapisać ułamek w postaci procentów, mnozymy ten ułamek przez 100.

`60/strike400^4*strike100^1%=strike60^15/strike4^1%=15%` 

Obliczmy ile wynosi 15% z 360°.

`15%*360^o=strike15^3/strike100^20*360^o=(3*strike360^o^18)/strike20^1=54^o`  

Miara kąta odpowiadajaca liczbie uczniów uczący się jezyka francuskiego wynosi 54°.

 

Obliczmy jaki kąt odpowiada liczbie uczniów uczących się języka angielskiego (obliczymy miarę kąta trzecim sposobem).

Sposób III:

Wyznazamy jaka miara kąta odpowiada jednej osobie. Z podpunktu b), wiemy, że jednemu uczniowi odpowiada miara 0,9°.

Mnozymy ilość uczniów uczących się języka angielskiego przez miare kąta odpowiadającą jednemu uczniowi.

`240*0,9^o=216^o`

Miara kąta odpowiadajaca liczbie uczniów uczący się języka angielskiego wynosi 216°.