I gimnazjum

Matematyka 2001

Matematyka

Liczy się matematyka 1

Matematyka 1

Matematyka 1. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 1. Zeszyt zadań

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka na czasie! 1

Matematyka wokół nas 1

Matematyka wokół nas 1. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 - ukr

Matematyka z plusem 1

Matematyka z plusem 1. Podręcznik

Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań

Matematyka z plusem 1. Zeszyt ćwiczeń

Policzmy to razem 1

W 300 g śmietany znajduje się 108 g tłuszczu. Tłuszcz stanowi 108/300 część całej śmietany. Wyraźmy ułamek za pomocą procentów. 3003108​⋅1001%=3110836​%=36% &nbsp; Odp: Tłuszcz stanowi 36% całej śmietany.

Kwadrans, czyli 15 minut stanowi 15/60 część godziny (godzina ma 60 minut).

Godzina lekcyjna trwa 45 minut. 45 minut stanowi 45/60 część godziny zegarowej (godzna zegarowa trwa 60 minut).

Janek był w szkole od 8:00 do 14:00. Spędził w szkole 6 godzin. Doba ma 24 godziny.

Pan Krzysztof kupił akcje za 25 000 zł. Zyskał 7 500 zł.

Dziewcząt jest 16, a chłopców jest 24. Cała drużyna harcerska składa się z 40 osób, bo: 16+24=40

Masa złota, użyta do wykonania monety, wynosi 7,2 grama, natomiast masa innych metali to 0,8 grama. Cały medal waży 8 gram, ponieważ: 7,2 g+0,8 g=8 g

Zmieszano 500 g soku malinowego o stężeniu 90% oraz 700 g soku malinowego o stężeniu 60%. &nbsp; - Jeżeli obliczmy 90% z 500 g otrzymamy ile było czystego soku w pierwszym roztworze: 90%⋅500=100190​⋅5005=450 W pierwszym roztworze było 450 gram czystego soku. Aby obliczyć ile czystego soku znajdowało się w drugim roztworze, musimy obliczyć 60% z 700 g. 60%⋅700=100160​⋅7007=420

W 300 g śmietany znajduje się 108 g tłuszczu. Tłuszcz stanowi 108/300 część całej śmietany. Wyraźmy ułamek za pomocą procentów. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d0c7ef1430eb8d8c61eff994f78b2cd5ece61ed04531c21b47d394cfea2383c3_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d0c7ef1430eb8d8c61eff994f78b2cd5ece61ed04531c21b47d394cfea2383c3_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Odp: Tłuszcz stanowi 36% całej śmietany.

W każdym przykładzie chcemy obliczyć o ile procent obniżono początkową cenę artykułu. &nbsp; a) Okulary kosztowały 20 zł. Po obniżce kosztuję 12 zł.&nbsp; Możemy wykonać obliczenia na dwa sposoby: I SPOSÓB: Obliczamy o ile złotych obniżono cenę towaru. Przedstawiamy w postaci ułamka, jaką częścią poczatkowej ceny stanowi obliczona kwota, o którą cenę towaru obniżono. Następnie zapisujemy część opisaną ułamkiem jako część zapisaną procentem. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c8d0a7869c5d74b7bff5948b2b2c5ff978f5da3119eee3204601c1b5c24caf28_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c8d0a7869c5d74b7bff5948b2b2c5ff978f5da3119eee3204601c1b5c24caf28_big.svg" type="image/svg+xml"></object> Cenę towaru obniżono o 8 zł. 8 złotych stanowi 8/20 część początkowej ceny towaru. Zapisujemy ułamek w postaci procentów. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4dc83e45829b59c00d55d88dd18c1568718bae0cd0d6ead8e1d0932a2227f7bf_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4dc83e45829b59c00d55d88dd18c1568718bae0cd0d6ead8e1d0932a2227f7bf_big.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4dc83e45829b59c00d55d88dd18c1568718bae0cd0d6ead8e1d0932a2227f7bf_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4dc83e45829b59c00d55d88dd18c1568718bae0cd0d6ead8e1d0932a2227f7bf_big.svg" type="image/svg+xml"></object> 8 złotych stanowi 40% z calej kwoty 20 złotych. Odp: Cenę towaru obniżono o 40%.&nbsp; &nbsp; II SPOSÓB: Przedstawiamy w postaci ułamka, jaką częścią początkowej ceny jest cena po obniżce. Zapisujemy część opisaną ułamkiem, jako część zapisną procentem. Od 100% odejmujemy otrzymane procenty. Wynik stanowi zapis procentowy obniżki. Nowa cena stanowi 12/20 ceny początkowej. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/071bf7fd2b52b2cfa56169f89909c7d45060d5ebd84f78afe35b0ec59e59d7e4_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/071bf7fd2b52b2cfa56169f89909c7d45060d5ebd84f78afe35b0ec59e59d7e4_big.svg" type="image/svg+xml"></object> Po obniżce nowa cena towaru stanowi 60% ceny poczatkowej.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/040ce4b97af8ab27bf236ad78590f0bdbf84e0d6b05451acd33e0397c45c93ae_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/040ce4b97af8ab27bf236ad78590f0bdbf84e0d6b05451acd33e0397c45c93ae_big.svg" type="image/svg+xml"></object> Odp: Cenę początkową towaru obniżono o 40%. &nbsp; b)&nbsp;Buty kosztowały 45 zł. Po obniżce kosztuję 31,50 zł.&nbsp; Obliczamy o ile złotych obniżono cenę towaru. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/87a09080764b07cb8de2278881d4689638467ba6c2a42c389cc489a51901f804_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/87a09080764b07cb8de2278881d4689638467ba6c2a42c389cc489a51901f804_big.svg" type="image/svg+xml"></object> Towar obniżono o 13,50 zł. 13,50 złotego stanowi 13,50/45 część początkowej ceny towaru. Zapisujemy ułamek w postaci procentów. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/2ea8ee575a234f72f4c5f994dd7da77746a2e0e54369076f6f829571ef959b5a_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/2ea8ee575a234f72f4c5f994dd7da77746a2e0e54369076f6f829571ef959b5a_big.svg" type="image/svg+xml"></object> 13,50 złotych stanowi 30% z całej kwoty 45 złotych. Odp: Cenę towaru obniżono o 30%.&nbsp; &nbsp; c)&nbsp;Kalkulator kosztowały 26 zł. Po obniżce kosztuję 22,10 zł.&nbsp; Obliczamy o ile złotych obniżono cenę towaru. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/1564c4fe51e71ae3041bcfceaed09fca0452e96c53e4019ede115122d66d5999_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/1564c4fe51e71ae3041bcfceaed09fca0452e96c53e4019ede115122d66d5999_big.svg" type="image/svg+xml"></object> Towar obniżono o 3,90 zł. 3,90 złotego stanowi&nbsp;3,90/26&nbsp;część początkowej ceny towaru. Zapisujemy ułamek w postaci procentów. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/59958ba9711511d13bcb128e64f2b043d1f93abdda8a50a78241783b722bbf2c_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/59958ba9711511d13bcb128e64f2b043d1f93abdda8a50a78241783b722bbf2c_big.svg" type="image/svg+xml"></object> 3,90 złotych stanowi 15% z całej kwoty 26 złotych. Odp: Początkową cenę towaru obniżono o 15%.&nbsp;

Dziewcząt jest 16, a chłopców jest 24. Cała drużyna harcerska składa się z 40 osób, bo: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7d8617cfb89e23bbc27d852fe4807a7ab7510eea32f1f23688696993f55f0350_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7d8617cfb89e23bbc27d852fe4807a7ab7510eea32f1f23688696993f55f0350_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Masa złota, użyta do wykonania monety, wynosi 7,2 grama, natomiast masa innych metali to 0,8 grama. Cały medal waży 8 gram, ponieważ: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/df2adf2644f8cb3a0ca74d40ec7c0c64476f2503a4abca8e1ba44c1832fa7674_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/df2adf2644f8cb3a0ca74d40ec7c0c64476f2503a4abca8e1ba44c1832fa7674_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Zmieszano 500 g soku malinowego o stężeniu 90% oraz 700 g soku malinowego o stężeniu 60%. &nbsp; - Jeżeli obliczmy 90% z 500 g otrzymamy ile było czystego soku w pierwszym roztworze: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/534a4bba59d99badfa6f3c5dd99823c6d8d723771afb445cacdc12236ef8b2d5_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/534a4bba59d99badfa6f3c5dd99823c6d8d723771afb445cacdc12236ef8b2d5_big.svg" type="image/svg+xml"></object> W pierwszym roztworze było 450 gram czystego soku. Aby obliczyć ile czystego soku znajdowało się w drugim roztworze, musimy obliczyć 60% z 700 g. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/01d41246d089052d3cf7413cfdf8e5190838e4174b0e0be54d936604fbaf5724_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/01d41246d089052d3cf7413cfdf8e5190838e4174b0e0be54d936604fbaf5724_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze