I gimnazjum

Matematyka 2001

Rozwiązanie 1

Cenę spodni obniżono o 20%. Nowa cena jest niższa od poprzedniej o 15zł. Stąd możemy wywnioskować, że 20% z poprzedniej ceny równa się 15zł.   Oznaczmy: x - poprzednia cena spodni (przezd obniżką). Układamy równanie: 20%⋅x=15 1005201​⋅x=15        ∣⋅5

W broszce jest 32 g czystego srebra, co stanowi 80% wagi całej broszki. Możemy powiedzieć, że 80% wagi całej broszki to 32 g. Oznaczmy: x - waga całej broszki. Układamy równanie: 80%⋅x=32 1005804​⋅x=32        ∣⋅5

Złoto użyte do wyrobu naszyjnika waży 60g. Stanowi ono 75% całej masy naszyjnika.  75% wagi całego naszyjnika równa się 60g. Oznaczmy x - waga całego naszyjnika. Układamy równanie: 75%⋅x=60 1004753​⋅x=60          ∣⋅4

Jola co miesiąc odkładała 20% swojego kieszonkowego. Po roku odłożyła 120zł.  Rok ma 12 miesięcy, więc dzieląc 120 przez 12, obliczymy ile pieniędzy odkładała ze swojego kieszonkowego w ciągu miesiąca. 120:12=10 W ciągu miesiąca Jola ze sowjego kieszonkowego odkładała 10zł. Wiemy, że odkładała co miesiąc 20% swojego kieszonkowego. Czyli 20% kieszonkowego wynosi 10zł. Oznaczmy x - miesięczne kieszonkowe Joli. Układamy równanie. 20%⋅x=10

Podatek VAT w wysokości 7% ma wartość 2,80zł. Podatek VAT jest obliczany od ceny netto, czyli 7% cenny towaru netto stanowi 2,80zł. Oznaczamy x - cena towaru netto. Układamy równanie: 7%⋅x=2,80 1007​⋅x=2,80       ∣⋅100

Podatek VAT w wysokości 22% ma wartość 44zł. Podatek VAT jest obliczany od ceny netto, czyli 22% cenny towaru netto stanowi 44zł. Oznaczamy x - cena towaru netto. Układamy równanie: 22%⋅x=44 100502211​⋅x=44       ∣⋅50

Towar obłożony jest 7 - procentowym podatkiem VAT. Cena brutto towaru wynosi 535zł. Wiemy, że cena netto + VAT= cena brutto Oznaczamy x - cena towaru netto. Układamy równanie: x+7%⋅x=535 x+1007​⋅x=535

Towar obłożony jest 22 - procentowym podatkiem VAT. Cena brutto towaru z takim podatkiem VAT wynosi 732zł. Wiemy, że cena netto + VAT= cena brutto Oznaczamy x - cena towaru netto. Układamy równanie: x+22%⋅x=732 x+10022​⋅x=732

Cena pomarańczy wzrosła o 30%. Obecnie wynosi 3,90zł za kg.  Oznaczamy x - cena za kg pomarańczy przed podwyżką. Układamy równanie: x+30%⋅x=3,90 x+10030​⋅x=3,90

Sweter po obniżce o 30% kosztuje 63zł.  100% - 30%=70% 70% ceny swetra przed obniżką wynosi 63zł. Oznaczmy x - cena swetra przed obniżką 70%⋅x=63 10010707​⋅x=63         ∣⋅10

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

11