Matematyka

Z miejscowości A wyjechał ... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy:

t - czas potrzebny rowerzyście na przejechanie trasy z A do B (wyrażony w godzinach)

Ponieważ poruszał się z prędkością 20km/h, więc:

20t - droga przebyta przez rowerzystę (drogę liczymy mnożąc prędkość przez czas)

Motocyklista wyjechał po 50 minutach i dotarł na miejsce wtedy co rowerzysta. Potrzebował o 50 minut mniej czasu na dotarcie do miejsca niż rowerzysta. 50 min = 50/60h=5/6h

t-5/6 - czas przejazdu motocyklisty

Motocyklista poruszał się z prędkością 60km/h, więc:

60(t-5/6) - droga przebyta przez motocyklistę (drogę liczymy mnożąc prędkość przez czas)

Wiemy, że pokonali taką samą drogę, więc przyrównajmy drogę przebytą przez rowerzystę i drogę przebytą przez motocyklistę.

`20t=60(t-5/6)`

`20t=60t-50\ \ \ \ \ |-60t`

`-40t=-50\ \ \ \ \ \ |":"-40`

`t=strike50^2/strike40^4=5/4=1 1/4=1,25`

Czas otrzymaliśmy w godzinach.

Rowerzysta jechał z predkością 20km/h przez 1,25 gdodziny. Obliczmy jaką drogę pokonał.

`20*1,25= 25 ["km"]`

Rowerzysta pokonał drogą 25km, więc odległość z punktu A do punktu B wynosi 25km.

 

Sprawdzamy czy rozwiązanie spełnia warunki zadania.

`20*1,25=60(1,25-5/6)`

`25=75-50`

`25=25`

Rozwiązanie spełnia warunki zadania.

 

ODP: Rowerzysta i motocyklista pokonali drogę wynoszącą 25km.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie