Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Rozwiąż nierówność i zilustruj ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`"a)"\ 3+x<6\ \ \ \ \ |-3`

`x<3`

Największą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest 2.

 

`"b)"\ 2x-5>4x+3\ \ \ \ \ \ \ |+5`

`2x>4x+8\ \ \ \ \ \ |-4x`

`-2x>8\ \ \ \ \ \ \ \ |":"(-2)`

`x<-4`

Największą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest -5.

 

`"c)"\ 2(x-6)<=3-x`

`2x-12<=3-x\ \ \ \ \ \ |+x`

`3x-12<=3\ \ \ \ \ \ \ \ |+12`

`3x<=15\ \ \ \ \ \ \ \ |":"3`

`x<=5`

Największą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest 5.

 

`"d)"\ (x-3)-(2-x)<8`

`x-3-2+x<8`

`2x-5<8\ \ \ \ \ \ \ |+5`

`2x<13\ \ \ \ \ \ \ \ \ |":"2`

`x<13/2`

`x<6,5`

Największą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest 6.

 

`"e)"\ 0,3x-1> -1,1+x\ \ \ \ \ \ \ |+1,1`

`0,3x+0,1>x\ \ \ \ \ \ \ |-0,3x`

`0,1>x-0,3x`

`0,1>0,7x\ \ \ \ \ \ \ |":"0,7`

`1/10":"7/10>x`

`1/strike10^1*strike10^1/7>x`

`1/7>x`

Największą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest 0.

 

`"f)"\ (x-3)/4<1\ \ \ \ \ \ \ |*4`

`x-3<4\ \ \ \ \ \ \ |+3`

`x<7`

Największą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest 6.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie