Liczbę parzystą oznaczmy przez "2n", gdzie n - dowolna liczba naturalna. 

Liczbę nieparzystą przez "2n+1", gdzie n - dowolna liczba naturalna. 

Suma liczby parzystej i nieparzystej to:

$2n+2n+1=4n+1$

Ponieważ "4n" jest liczbą parzystą (np. gdy n=5 to otrzymujemy 20, gdy n=7 otrzymujemy 28, itd.), a dodajemy do niej jeszcze "1", która jest liczbą nieparzystą, więc otrzymana liczba będzie liczbą nieparzystą.

 

Zapiszmy drugą liczbę nieparzystą jako: "2n+3".

Wówczas suma dwóch liczb nieparzystych to:

$2n+1+2n+3=4n+4$

Ponieważ "4n" jest liczbą parzystą i dodajemy do niej jeszcze 4, czyli także liczbę parzystą, więc w sumie otrzymamy liczbę parzystą.