Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Wszystkich ścian, wierzchołków i krawędzi w pewnym graniastosłupie jest 32. 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wszystkich ścian, wierzchołków i krawędzi w pewnym graniastosłupie jest 32.

Zadanie problem
 Zadanie
A
 Zadanie
B
 Zadanie

C
 Zadanie

D
 Zadanie

Liczbę wierzchołków określa wzór: 2∙n, gdzie n to liczba kątów wielokąta będącego w podstawie graniastosłupa (bo mamy n wierzchołków w jednej podstawie i n wierzchołków w drugiej podstawie, czyli n+n=2n wierzchołków).
Liczba wierzchołków to: 2∙n


Liczbę krawędzi określa wzór: 3∙n, gdzie n to liczba kątów wielokąta będącego w podstawie graniastosłupa (bo mamy n krawędzi w jednej podstawie, n krawędzi w drugiej podstawie i n krawędzi bocznych, czyli n+n+n=3n krawędzi).
Liczba krawędzi to: 3∙n

Liczbę ścian określa wzór: n+2, gdzie n to liczba kątów wielokąta będącego w podstawie graniastosłupa (bo mamy n ścian bocznych i 2 podstawy).
Liczba ścian to: n+2



Podstawą graniastosłupa jest pewien wielokąt. Wielokąt ten ma n-kątów. 

Wiemy, że wszystkich ścian, wierzchołków i  krawędzi jest 32. Zatem:
n+2+2n+3n=32
6n+2=32         |-2
6n=30        |:6
n=5

Podstawą graniastosłupa jest figura mająca 5 kątów, czyli pięciokąt